周長的熟悉

一．看法形貌

古代數(shù)學(xué)：稀有的周長界說有：①可求長曲線所圍平面地區(qū)的周長是這個地區(qū)的界限的全長。一個平面圖形周圍長度的和，叫作這個圖形的周長。

小學(xué)數(shù)學(xué)：2003年人教版講義三年級上冊的第41頁提出：關(guān)閉圖形一周的長度，是它的周長。其他版本的講義都是團結(jié)實例的具體形貌。如2005年蘇教版講義三年級上冊的第61頁提出：游泳池池口玄色邊線的長就是池口的周長。2005年北京版講義第5冊的第95頁提出：黑板，五星紅旗，畫框四條邊的總長分散是它們的周長。

二．看法解讀

什么是周長，望文生義，指一周的長度，即圍成物體外表或平面圖形一周邊線的是非。它不是一個新的數(shù)學(xué)看法，它和線段、曲線的長度有關(guān)，一條曲線、幾條線段或幾條曲線加幾條線段都可構(gòu)成周長。（如下圖）

物體的某個面或關(guān)閉的平面圖形（端正或不端正）都有周長，而不關(guān)閉圖形沒有周長。

研討周長有什么用？周長在消費生存中有著廣泛的使用。研討賽馬場的周長可以協(xié)助我們預(yù)算用多長的圍欄；研討舞臺的周長可以協(xié)助我們測算裝幾多盞彩燈；研討相框的周長可以協(xié)助我們方案用多長的木條，量出腰的周長可以幫我們選褲子……

怎樣得出周長呢？可以用直尺、軟尺直接量出或量出各局部后再相加；也可以借助線繩先圍再量；還可以依據(jù)圖形特性，先量再算。如依據(jù)長方形對邊相稱的特性得出：

長方形的周長=（長+寬）x2，即c=2（a+b）（c為周長，a為長，b為寬）

依據(jù)正方形四條邊都相稱的特性得出：

正方形的周長=邊長x4，即c=4a（c為周長，a為邊長）

依據(jù)圓的周長與直徑的干系得出：

圓的周長=直徑x圓周率（π），即c= πd= 2πr（c為周長，d為直徑，r為半徑）

三．教學(xué)發(fā)起

周長的看法不難了解，緊張是要團結(jié)實例全盤地域解它、使用它。周長只能用于二維圖形（平面、曲面）上，柱體、錐體、球體等都不克不及以周界表現(xiàn)其界限輕重。周長是二維平面一周（出發(fā)點即盡頭）邊線的長度。教學(xué)歷程中要讓學(xué)生在利用中體驗、感悟一周、邊線的意思并丈量長度、盤算周長，從而真正了解看法，學(xué)會機動使用。尋常來說，可以分為以下三個條理。

(1)體驗、感悟周長的涵義

“看一看，描一描”活動：教員可以出示一片樹葉的圖片，然后引導(dǎo)學(xué)生：“小螞蟻沿著樹葉的邊線跑了一圈，想一想它是怎樣跑的？把它跑過的路途描出來。”這條路途的長就是這片樹葉周長。經(jīng)過如此的實例，讓學(xué)生感知周長的涵義。

“摸一摸，指一指”活動：樹葉有周長，我們用的課桌面有周長嗎？請你指一指，摸一摸。此時要注意察看學(xué)生對一網(wǎng)、邊線的了解。

了解了實物外表的周長，還可以拓展到平面圖形，包含端正圖形和不端正圖形，讓學(xué)生在豐厚的素材中，經(jīng)過看、描、摸、指的體驗活動再次感悟周長的意義，了解僅有關(guān)閉的平面圖形才有周長，會辨析底下圖形的周長指的是何處（如下圖）

(2)探求周長的丈量與盤算辦法

丈量物體的某個面或平面圖形的周長可以用直尺或軟尺直接測得，也可以分段量出數(shù)據(jù)后再相加。關(guān)于不端正圖形或多邊形也可以用繩繞法，即借助線繩把曲線或多條線段轉(zhuǎn)化為一條線段。關(guān)于圓形還可以用轉(zhuǎn)動法，即把圓形在直尺上轉(zhuǎn)動，得出長度。此中的轉(zhuǎn)化頭腦，化曲為直頭腦以及在丈量歷程中體現(xiàn)出來的實事求是態(tài)度和切身履歷丈量的歷程，對學(xué)生來說都是名貴的數(shù)學(xué)活動履歷，對今后的學(xué)習(xí)都是大多好處的。

在測與算的歷程中，還要機動頭腦。好比在量等邊三角形周長時，只量一條邊即可；在量等腰三角形周長時，只量兩條邊即可；在量尋常三角形周長時，要量三條邊......也就是量時要思索圖形特點，思索怎樣簡化：算時要思索圖形特點，完成算法優(yōu)化。

(3)團結(jié)生存實踐，了解周長，處理成績

團結(jié)周長涵義，可以讓學(xué)生了解本人學(xué)校校園的周長、地點省市的界限線、中國界限線、赤道周長等，以拓寬學(xué)生的知識面。

如劉永寬教師在講“周長” 一課時，到處以學(xué)生為本，環(huán)節(jié)精致到位，器重學(xué)生的感悟與了解。整節(jié)課圍繞“什么是周長”，“有什么辦法可以曉得這些圖形的周長？”為線索掀開研討：先研討長方形，正方形，三角形，圓形，月牙形，梯形，五角星形，不端正多邊形8個圖形的周長，再研討生存中的物體外表---樹葉，黑板，本子的周長，讓學(xué)生在不休感知中開頭完滿對周長的熟悉。此中以圓為重點，層層設(shè)疑，啟示學(xué)生總結(jié)繩繞法，轉(zhuǎn)動法，軟尺法等丈量辦法，為學(xué)生掀開了頭腦的大門，也為后方學(xué)習(xí)做了很好的鋪墊，更緊張的是浸透了轉(zhuǎn)化法，化曲為直的頭腦。

四．保舉閱讀

《新課程名師出色講堂實錄（小學(xué)數(shù)學(xué)卷）》（周成平，中國封建武藝出書社，2005）

該書第39--47面展現(xiàn)了劉永寬教師的講堂實錄。

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