卡諾是怎樣發(fā)覺卡諾循環(huán)的？

卡諾循環(huán)在學(xué)習(xí)熱力學(xué)第二定律時(shí)是繞不開的一道坎，信賴你一定能將此循環(huán)的聽從算得清明凈白！不外你一定也會(huì)在內(nèi)心有過疑惑——為什么卡諾就能靈光一現(xiàn)找到這個(gè)抱負(fù)循環(huán)，并且照舊聽從最高的循環(huán)呢？

01 年代背景

若不事前鋪墊一下卡諾所處的年代背景，你將很難了解卡諾為什么會(huì)在頭腦里冒出云云神奇的點(diǎn)子。

那是熱質(zhì)假說占統(tǒng)治位置的時(shí)期，簡(jiǎn)便來說就是熱質(zhì)被以為是物體的一種特別因素，物體所含熱質(zhì)的幾多表如今物體的冷熱不同。這個(gè)想法但是不難了解，你含有什么東西就會(huì)對(duì)外表顯露什么實(shí)質(zhì)嘛。

另有就是熱質(zhì)會(huì)在不同溫度的物體間活動(dòng)，并且在活動(dòng)的歷程中具有守恒的特點(diǎn)。畢竟自古以來，人們關(guān)于守恒量的執(zhí)念就從沒斷過。關(guān)于熱質(zhì)學(xué)說，你曉得以上兩個(gè)中心看法即可。

別的一個(gè)背景就是產(chǎn)業(yè)反動(dòng)使得種種機(jī)器被多量使用，怎樣提高機(jī)器的聽從就是一個(gè)很實(shí)際的成績(jī)。

機(jī)器也不是僅有蒸汽機(jī)，用水推進(jìn)的水輪機(jī)也算?？ㄖZ的老爹關(guān)于提高水輪機(jī)的聽從很有看法，他以為計(jì)劃抱負(fù)的水輪機(jī)不應(yīng)該有一丁點(diǎn)的喪失（好比說不克不及激起水花大概構(gòu)成漩渦等），必需讓水流很平滑地推進(jìn)安裝。如果水流像瀑布那樣沖下去去推進(jìn)水輪機(jī)，看起來相當(dāng)壯觀，但是水輪機(jī)的事情聽從并不高。

水要很平滑的在水輪中活動(dòng)

02 卡諾的抱負(fù)熱機(jī)

虎父無犬子，假如說卡諾的處理思緒有什么過人之處，那就是他從征象的眼前去尋覓廣泛的紀(jì)律，實(shí)情是透過征象看到了實(shí)質(zhì)。

卡諾起首明白了熱機(jī)的事情原理——熱機(jī)對(duì)否事情并不是取決于事情介質(zhì)含有幾多熱質(zhì)，而是取決于熱質(zhì)在事情介質(zhì)中的活動(dòng)！

能有這個(gè)想法一點(diǎn)也不特別，由于這完善是類比水輪機(jī)的事情原理——縱使給你一寧靜洋的水，要是水沒有活動(dòng)，它能推進(jìn)水輪機(jī)事情么？以是流水才是緊張嘛，遷徙到熱機(jī)身上，要求熱質(zhì)活動(dòng)也就不敷為奇了嘛！

至于怎樣讓熱質(zhì)活動(dòng)起來，你弄兩個(gè)溫度不同的物體不就行了么？由于溫度不同的物體互相交往時(shí)，熱質(zhì)會(huì)從低溫物體流向溫度低物體。你瞧，這和水從高處往低處流是云云的相似。

由于熱質(zhì)在事情介質(zhì)中活動(dòng)會(huì)伴隨著事情介質(zhì)體積的厘革，普通來說就稀有的熱脹冷縮征象。正是事情介質(zhì)體積的厘革才干推進(jìn)熱機(jī)里的活塞活動(dòng)，從而使得熱機(jī)事情。

而熱脹冷縮征象并不是氣體的專有征象，在液體和固體身上都市產(chǎn)生，于是卡諾敏銳發(fā)覺到熱機(jī)對(duì)否事情與所選的事情介質(zhì)不關(guān)，它不挑食！

至于熱機(jī)的聽從成績(jī)，卡諾以為抱負(fù)的熱機(jī)不應(yīng)該有喪失，這一點(diǎn)深受他爹對(duì)抱負(fù)機(jī)器的計(jì)劃理念的影響。對(duì)熱機(jī)來說，刨除種種機(jī)器摩擦之外，它的喪失泉源于不是由事情介質(zhì)的體積厘革而招致事情介質(zhì)的溫度厘革。

有點(diǎn)繞口是不是？但是很好了解，由于溫度有厘革就意味著熱質(zhì)會(huì)活動(dòng)，也就具有了使熱機(jī)事情的約莫；反過去說，假如溫度厘革了，但是熱機(jī)沒有事情，那么這個(gè)厘革歷程關(guān)于熱機(jī)來說就是喪失！

卡諾指出，事情介質(zhì)的溫度厘革有兩種途徑——改動(dòng)它的體積以及與不同溫度的物體產(chǎn)生交往（他很嚴(yán)謹(jǐn)?shù)刂赋霾凰妓饔谢瘜W(xué)反響而招致的溫度厘革）。此中僅有體積厘革才會(huì)讓熱機(jī)事情，爾后一途徑就屬于卡諾眼中的喪失！以是卡諾的抱負(fù)熱機(jī)不允許存在不同溫度的物體產(chǎn)生交往。

于是，在摸清了熱機(jī)的實(shí)質(zhì)之后，以尋求最大聽從為目標(biāo)，卡諾將抱負(fù)熱機(jī)籠統(tǒng)成如此一個(gè)簡(jiǎn)化模子：氣體（事情介質(zhì)）被關(guān)閉在一段柱體內(nèi)，有一個(gè)活塞可以在柱體里不計(jì)摩擦地往返活動(dòng)，在柱體外有一個(gè)恒溫的低溫?zé)嵩春鸵粋€(gè)恒溫的溫度低熱源。

熱機(jī)模子

03 為什么會(huì)想到卡諾循環(huán)

循環(huán)很好了解，就是讓事情介質(zhì)在低溫形態(tài)和溫度低形態(tài)之間往復(fù)厘革，如此才干讓熱機(jī)持續(xù)事情。至于經(jīng)過什么辦法來完成循環(huán)，卡諾以前給提出了聽從最大的標(biāo)準(zhǔn)——制止不同溫度的物體產(chǎn)生交往！

1、你得先讓導(dǎo)熱功能精良的柱體與低溫?zé)嵩碅交往，使其內(nèi)里的氣體到達(dá)與低溫?zé)嵩碅相反的溫度，這是循環(huán)的出發(fā)點(diǎn)，假定活塞如今處在cd地點(diǎn)。

2、然后在堅(jiān)持柱體與低溫?zé)嵩碅交往的條件下，挪動(dòng)活塞來增大氣體的體積，由于如此就能使氣體從低溫?zé)嵩碅里吸取熱質(zhì)。假定此歷程完畢時(shí)，活塞處于了ef地點(diǎn)。顯然，這里產(chǎn)生的熱質(zhì)活動(dòng)是經(jīng)過氣體體積的改動(dòng)來完成的，以是沒有卡諾所說的喪失。

如今柱體內(nèi)的氣體已從低溫?zé)嵩碅處吸取了熱質(zhì)，必要將其轉(zhuǎn)達(dá)給溫度低熱源B。但是如今氣體的溫度處于低溫形態(tài)，不克不及將其直接與溫度低熱源B交往，不然就會(huì)產(chǎn)生卡諾所說的喪失，從而讓熱機(jī)的聽從變低。換做是你，你會(huì)想到什么方案？

照舊只能經(jīng)過改動(dòng)體積的辦法來改動(dòng)柱體內(nèi)的氣體溫度！此時(shí)必要低落氣體溫度，以是不克不及再將柱體與低溫?zé)嵩碅交往了。同時(shí)為了制止熱質(zhì)流向其他物體（好比柱體外的氛圍），必要將柱體包裹起來，不克不及讓其有熱量的傳導(dǎo)，也就是讓柱體內(nèi)的氣體處于絕熱形態(tài)。

3、在這種情況下，持續(xù)增大氣體的體積，氣體的溫度就會(huì)下降。當(dāng)其溫度下降到和溫度低熱源B的溫度相反時(shí)中止變大，假定活塞此時(shí)抵達(dá)了gh地點(diǎn)。

4、接著，你就可以把排除包裹的柱體拿去與溫度低熱源B交往了。由于此時(shí)柱體內(nèi)里的氣體溫度與溫度低熱源B的溫度相反，故只需緊縮氣體的體積便可將之前從低溫?zé)嵩碅處吸取的熱質(zhì)轉(zhuǎn)達(dá)給溫度低熱源B。當(dāng)活塞重新回到cd地點(diǎn)時(shí)，之前吸取的熱質(zhì)就全部轉(zhuǎn)達(dá)給了溫度低熱源。

5、最初一步就很好了解了，為了能讓熱機(jī)持續(xù)事情，氣體必需重新回到低溫形態(tài)以開頭下一次循環(huán)。在不產(chǎn)生喪失的條件下，務(wù)必要將柱體與溫度低熱源B離開交往并將其包裹，以使其內(nèi)里的氣體處于絕熱形態(tài)；然后持續(xù)緊縮氣體使其升溫，直到氣體的溫度即是低溫?zé)嵩碅的溫度才中止緊縮，假定活塞此時(shí)處在ik地點(diǎn)。

6、接著就是開頭下一次循環(huán)，將排除包裹的柱體與低溫?zé)嵩碅交往，使活塞從地點(diǎn)ik移到地點(diǎn)ef，經(jīng)過增大氣體的體積來吸取低溫?zé)嵩蠢锏臒豳|(zhì)。之后就依照3-4-5-6-3-4-5-6...如此的排序不休循環(huán)下去。

以上便是卡諾循環(huán)的四個(gè)步調(diào)——等溫變大、絕熱變大、等溫緊縮和絕熱緊縮。

04 可逆是緊張

依照卡諾假想的抱負(fù)熱機(jī)，它一定可以準(zhǔn)確地逆向運(yùn)轉(zhuǎn)。由于抱負(fù)熱機(jī)沒有種種喪失，這意味著熱機(jī)從低溫?zé)嵩碅吸取了一定量的熱質(zhì)Q將其轉(zhuǎn)達(dá)給溫度低熱源B并對(duì)外輸入了一定量的功W；反過去，外界給這個(gè)熱機(jī)輸入相反的功W，這個(gè)熱機(jī)就能原封不動(dòng)地將幾多熱質(zhì)Q從溫度低熱源B轉(zhuǎn)達(dá)給低溫?zé)嵩碅。

正向運(yùn)轉(zhuǎn)的抱負(fù)熱機(jī) VS 逆向運(yùn)轉(zhuǎn)的抱負(fù)熱機(jī)

你可以如此類比，正向運(yùn)轉(zhuǎn)的熱機(jī)就是水輪機(jī)，它使用水的勢(shì)能來對(duì)外做功。而逆向運(yùn)轉(zhuǎn)的熱機(jī)就是抽水機(jī)，外界對(duì)它做功就能把水從低處抽到高處。在不計(jì)任何喪失的條件下，把水輪機(jī)輸入的功全部用到抽水機(jī)身上，則抽水機(jī)就能將之前流下的那么多水原封不動(dòng)地從低處抽到高處！

這種可逆性是論證事情于兩個(gè)安穩(wěn)熱源之間的一切熱機(jī)里，抱負(fù)熱機(jī)具有最高聽從所必需具有的邏輯支持。固然卡諾本就假想的是抱負(fù)熱機(jī)，它的聽從一定最高，但他照舊要從邏輯上舉行一番論證。

假定有任何一種優(yōu)于這個(gè)抱負(fù)熱機(jī)的其他熱機(jī)存在，即此安裝可以使用相反的熱質(zhì)產(chǎn)生更多的功，也就是下圖中有干系式。

非抱負(fù)熱機(jī) VS 抱負(fù)熱機(jī)

假如把這個(gè)熱機(jī)與卡諾的抱負(fù)熱機(jī)組合起來使用，那么就可以將這個(gè)熱機(jī)輸入的功的一局部用于抱負(fù)熱機(jī)的逆向運(yùn)轉(zhuǎn)，從而把劃一數(shù)目標(biāo)熱質(zhì)從溫度低熱源前往給低溫?zé)嵩?。同時(shí)，剩余的、對(duì)外輸入的功為，這個(gè)后果大于零！

組合熱機(jī)對(duì)外輸入的功大于零，但是不必要熱質(zhì)活動(dòng)

云云就意味著一個(gè)循環(huán)下去，我們子虛烏有輸入了功！假如循環(huán)持續(xù)下去，這種組合的機(jī)器就能綿綿不休地輸入更多的功而不需使用活動(dòng)的熱質(zhì)，這不就是永動(dòng)機(jī)了么？以是假定不建立，即事情于兩個(gè)安穩(wěn)熱源之間的一切熱機(jī)里，沒有一種熱機(jī)的聽從高于抱負(fù)熱機(jī)的聽從。

相反的辦法，你還可以拿另一個(gè)抱負(fù)熱機(jī)來說事。假定如今有甲、乙兩臺(tái)抱負(fù)熱機(jī)事情于兩個(gè)安穩(wěn)熱源之間，你先用甲熱機(jī)去驅(qū)動(dòng)乙熱機(jī)逆向運(yùn)轉(zhuǎn)，一定得出甲的聽從不高于乙的聽從。反過去，你不是還可以用乙熱機(jī)去驅(qū)動(dòng)甲熱機(jī)逆向運(yùn)轉(zhuǎn)么？于是你就會(huì)得出乙的聽從不高于甲的聽從。

綜合下去，你就會(huì)得出事情于兩個(gè)安穩(wěn)熱源之間的一切抱負(fù)熱機(jī)的聽從一定相反的結(jié)論！這也印證了卡諾的看法：抱負(fù)熱機(jī)的聽從與事情介質(zhì)沒有干系！

這便是學(xué)名鼎鼎的卡諾定理的最初表述。不外我們也要遺憾地指出，固然這個(gè)結(jié)論是準(zhǔn)確的，但是卡諾的證實(shí)依據(jù)有成績(jī)，熱質(zhì)假說必必要出來背鍋！待到二十來年之后，焦耳提出了熱功轉(zhuǎn)化的頭腦，卡諾定理才由克勞修斯完成了準(zhǔn)確地證實(shí)。

05 怎樣做到可逆

既然可逆性關(guān)于卡諾的抱負(fù)熱機(jī)云云緊張，是不是說只需在熱機(jī)的循環(huán)歷程里忽略種種摩擦，那么這個(gè)循環(huán)歷程就是可逆的呢？

但是不然，畢竟熱機(jī)從低溫?zé)嵩次豳|(zhì)將其轉(zhuǎn)達(dá)給溫度低熱源并對(duì)外做功，意味著低溫?zé)嵩磁c溫度低熱源的溫度存在分明的差別，這沒法做出不改動(dòng)任何條件的可逆利用。

于是卡諾提出了如此的做法：你可以想象一下在低溫?zé)嵩碅與溫度低熱源Z之間另有一系列溫度介于它倆之間的熱源B、C、D...，致使于A到B，B到C，C到D...之間的溫度相差都為無窮小。熱質(zhì)從低溫?zé)嵩碅經(jīng)B、C、D...漸漸轉(zhuǎn)達(dá)到溫度低熱源Z那邊去，并且熱機(jī)在每個(gè)弱小歷程里都以最大聽從事情。由于在每個(gè)弱小歷程里都能做逆向利用，以是關(guān)于整個(gè)循環(huán)也就能逆向利用啦。

喲，原本卡諾假想的可逆歷程是一種抱負(fù)的極限情況！

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泉源：因物悅理

編纂：Tammy